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Concluye con éxito XXI olimpiadas de matemáticas de Centro América y el Caribe

Veinte estudiantes se alzaron con las medallas de oro, plata y bronce; nueve obtuvieron mención honorífica

 

Concluyó con éxito y gran entusiasmo las “XXI Olimpiadas de Matemáticas de Centroamérica y del Caribe”, con la participación de más de 150 estudiantes de 13 naciones, y que contó con el auspicio del Ministerio de Educación (Minerd).

En el evento, que inició el pasado lunes y se desarrolló hasta el viernes 21 de junio,veinte estudiantes se alzaron con medallas: cuatro de oro, nueve de plata, catorce de bronce, además de otros nueve merecieron mención de honor. Los ganadores también recibieron un diploma que los certifica como victoriosos del concurso.

Los estudiantes Hermen Serra Martell, de Cuba; Karla Rebeca Munguía Romero y Daniel Alejandro Ochoa, de México y José Manuel Cabrera Guardado, de El Salvador se coronaron con la Medalla de Oro.

En tanto que los estudiantes Jorge Eduardo Ortega, Lorenzo Sarria y Nicolás Pérez de Colombia; Javel Resendiz Aguirre, de Cuba; Francisco José Villeda, de Honduras; Jacobo de Juan y Luis Martínez, de México; Emerson Martínez, de El Salvador y Francisco Javier Molina, de Venezuela, alcanzaron la presea de plata.

Asimismo, con la medalla de bronce se coronaron Alejandro Escorcia, de Colombia; Nicole Lipschitz y Leonardo Loría, de Costa Rica; Francisco Préstamo, de Cuba; Ezra Guerrero y Erick André Irias, de Honduras; Oscar Yamil Espinoza y Dayton Josué Baldizón, de Nicaragua; Alejandro Aguilar, de Panamá; Rafael Ángel Gómez y Nicolás Proskauer, de Puerto Rico; Fernando Daniel Domínguez, de El Salvador; María Ángeles Chiquinquirá Mavárez y Mariel Mavárez, de Venezuela.

Los reconocidos con mención de honor fueron los estudiantes dominicanos Amelia Ysaac y Ángel Tomás Ureña; José Rodolfo Balcárcel, de Guatemala; Jaheim Sanjay Harris y Kyle Henry John Pratt, de Jamaica; Dayton Baldizón, de Nicaragua; Ana Lucia Maza, de Panamá; Diego Rivera Orona, de Puerto Rico y Maryorie Cabrera, de El Salvador.

El objetivo de esta competencia es promover la participación de los países de la región en concursos olímpicos de matemáticas, además de identificar talentos para esta disciplina, así como fomentar el intercambio de experiencias académicas para fortalecer las relaciones bilaterales entre las naciones.

En el evento participaron delegaciones de Colombia, Puerto Rico, Guatemala, Cuba, Jamaica, Honduras, Venezuela, Panamá, Nicaragua, El Salvador, México, Costa Rica y República Dominicana como país anfitrión.

En casa se pueden hacer muchas cosas para que tus hijos no hereden tu fobia a las Matemáticas

Conseguir que los niños disfruten aprendiendo es fácil si se incorporan a la rutina cotidiana

Cuando los niños comienzan la escuela algunos padres reviven como una auténtica pesadilla el “miedo a las mates” de sus años de infancia. Se trata de uno de los bloqueos más reconocidos por las familias, que se ven incapaces de fomentar y reforzar los conceptos que los pequeños están aprendiendo en clase y se agarran a las academias y las extraescolares delegando esta tarea. Pero, ¿por qué es tan habitual que se atasquen las matemáticas? «Como todas las cosas complicadas -responde Malena Martín, madre, licenciada en matemáticas, profesora de secundaria y fundadora de la plataforma Aprendiendo Matemáticas, «pero sin duda el principal motivo es la forma en la que nos han enseñado. Si en el colegio el ritmo de las clases no es el adecuado para nuestros hijos, las explicaciones van demasiado rápidas, o bien la forma en cómo se presentan esas matemáticas es demasiado abstracta… es posible que se pierdan».

Esto se va agravado, prosigue, «por esa creencia tan habitual de «yo no sirvo para los números, no se me dan bien las matemáticas», que encima se transmite de padres a hijos», advierte. Pero sin duda, asegura, «hay otra manera de hacer matemáticas que permite que cualquier niño avance y además, lo haga de manera gratificante, divertida, y disfrutando del proceso, no sufriendo con este».

Según Martín, es posible trabajar las matemáticas de una forma «natural» y convertirla en un hábito que se puede incorporar a la rutina familiar y que permite desterrar viejos temores. ¿Cómo? «En casa podemos estimular el gusto por las matemáticas como ya hacemos por la lectura o con los hábitos de salud. De hecho, es fácil conseguir que los niños dejen de tener miedo y se abran al aprendizaje de las matemáticas si se divierten y comprenden lo que hacen. Si además los padres colaboran con ciertas rutinas, miel sobre hojuelas», asegura esta mujer, que comenzó la licenciatura siendo ya mamá de dos niños pequeños. Sus hijos, reconoce, despertaron en ella la preocupación por mejorar y renovar la didáctica de las matemáticas y la animaron a investigar en el área de las matemáticas manipulativas y lúdicas.

 

Para ella el único modelo que funciona para enseñar las matemáticas de una forma divertida y fácil es el del juego y el uso de materiales manipulativos. «Los niños tienen que ver y tocar las matemáticas. Solo partiendo de ahí, se puede hacer que los niños vayan de manera autónoma descubriendo los conceptos, en lugar de aprendiéndolos de memoria. No es lo mismo partir de la práctica y poco a poco ir llegando a lo abstracto, que partir de esto último». Como ella misma dice, se trata de «un modelo de aprendizaje que conecta con las necesidades y los talentos de cada niño y que favorece el desarrollo del pensamiento lógico de una forma creativa».

Y, sobre todo, respeta la evolución de cada niño. «Los niños menores de seis años deberían el 90% de su tiempo jugando y manipulando material, no con un papel haciendo sumas y restas. En Alemania hasta que no entran en Primaria no hacen nada de números, ni de lecto-escritura, y cuando lo hacen avanzan en cuestión de meses lo que aquí nuestros niños tardan años sufriendo. Es una pena el desconocimiento que hay en algunos colegios sobre el proceso de aprendizaje».

Matemáticas de «estar por casa»

Para comenzar con este aprendizaje Malena Martín nos ofrece cuatro consejos para trabajar las matemáticas desde casa:

Los materiales manipulativos.Son recursos que permiten a los niños aprender practicando. Por ejemplo, con unas regletas numéricas los niños visualizan los números y realizan investigaciones que les llevan a entender por sí mismos las operaciones aritméticas y sus propiedades como la conmutativa de la suma o de la multiplicación. Con un ábaco, los niños aprenden el sistema decimal y desarrollan estrategias de cálculo mental. Hay muchos materiales educativos para aprender matemáticas e incluso nosotros mismos podemos fabricar en casa con cartulinas o reciclando objetos cotidianos como tapones, rollos de papel higiénico o envases.

Los juegos de mesa. Son los grandes aliados para consolidar lo aprendido y desarrollar la memoria. También es recomendable ofrecerles juegos de ingenio y lógica que les ayuden a desarrollar su razonamiento lógico, algo básico en la resolución de problemas matemáticos.

Los libros o cuentos. La literatura es una buena herramienta para acercar las matemáticas desde una perspectiva diferente a la habitual.

Y por último, y más importante: la confianza. «Los padres deben transmitir una actitud tranquila, de confianza, de que sus hijos pueden. Quizás tardarán más que otros, pero ellos pueden. Y si no quieren, pues igual ahora no es su momento. No forzarles y esperar porque seguro, seguro, que lo acaban haciendo».

Fuente: abc.es

 

Números enteros y sus propiedades

Números enteros

Números rojos: Seguramente habrás oído decir alguna vez que alguien está “en números rojos”. Quiere decir que tiene deudas. Para describir esta situación no podemos usar los números naturales, debemos profundizar un poco más. Números enteros

Introducción

Partimos de N={0, 1, 2, 3, 4, …} denominado el conjunto de números naturales.

En el conjunto de números naturales hemos realizado las siguientes operaciones durante los cursos anteriores:

  • Suma: 2+10 = 12
  • Resta: 7–3 = 4
  • Multiplicación: 8 · 7 = 56
  • División: 20 : 4 = 5

Sin embargo, en la operación restar, algunas veces, el resultado no es un número natural. Ejemplo: 5 – 9 = ?. Por eso vamos a ampliar el estudio de los números naturales y llegar al conjunto de los números enteros. A dicho conjunto se le denomina conjunto Z.

Los números enteros en el mundo

Habitualmente, en la vida diaria nos encontramos con multitud de realidades que nos resultan sencillas de representar mediante números. Sin embargo, para representar algunas de esas realidades los números naturales se quedan cortos. Vamos a ver un ejemplo:

Para describir las alturas se suele utilizar como referente el nivel del mar. Así podemos decir que Granada está a 650 m sobre el nivel del mar. Utilizando los números enteros lo expresaremos de la siguiente manera: + 650 metros. El signo + nos indica que estamos más altos que el mar.

Si estamos haciendo pesca submarina y encontramos un pez a 20 metros bajo el mar, lo podemos representar de la siguiente forma: – 20 metros. Donde el signo – indica que estamos más bajos que el nivel del mar.

Por tanto, los números enteros nos permiten describir otras muchas realidades de nuestro mundo como:

  • La temperatura
  • La fluctuación de la bolsa
  • Los años (antes y después de Cristo)
  • El estado de nuestra cuenta bancaria
  • El I.P.C.
  • El crecimiento demográfico
  • Y muchas más…

Representación de los números enteros en una recta

Los matemáticos denominan Z al conjunto de números enteros. Ellos lo definen así: Z = {…,–5,–4,–3,–2,–1,0,1,2,3,4,5…}

Así, podemos representar los números enteros en la recta. Para ello, seguiremos los siguientes pasos:

  1. Se dibuja la recta y se elige un punto para representar el cero. A la derecha se elige un punto para representar el +1. La distancia entre 0 y el +1 será la que exista entre dos enteros consecutivos cualesquiera.Representación de los números enteros en una recta
  2. En segundo lugar, se sitúan los enteros positivos a la derecha del cero, como se hizo con los números naturales.
  3. Para terminar, cada entero negativo se sitúa a la izquierda del cero a la misma distancia que el correspondiente entero positivo.Representar números enteros en una recta

Clasificación de los números enteros

Podemos dividir el conjunto Z en tres subconjuntos:

  • Z+ = {+1, +2, +3,…} llamados números enteros positivos.
  • {0} llamado número entero cero
  • Z = {–1, –2, –3,…} llamados números enteros negativos.

Importante: Ten en cuenta que los elementos de Z+ se pueden representa con o sin el signo + delante, es decir: 2 y +2 representan al mismo número entero, el dos positivo.

Valor absoluto de un número entero

Se denomina valor absoluto de un número entero a un número natural que se obtiene suprimiendo el signo a dicho número entero. El valor absoluto se indica encerrando al número entre dos barras verticales. Ejemplos:

  • |+3| = 3 que se lee «valor absoluto del número entero +3 es igual al número natural 3»
  • |–2| = 2 que se lee «valor absoluto del número entero –2 es igual al número natural 2»
  • |–5| = |+5| = 5

Opuesto de un número entero

El opuesto de un número entero es el entero con el mismo valor absoluto que él, pero con signo contrario.

Ejemplo: el opuesto de –8 es +8

op. (+7) = –7

Normalmente, utilizamos el signo – también para expresar el opuesto de un número. Por ejemplo, –(+7) = –7

Ordenación de los números enteros

  • En primero lugar, de dos números positivos es menor el de menor valor absoluto.
  • El cero es menor que cualquier entero positivo.
  • Todo número entero negativo es menor que cualquier positivo.
  • Cualquier entero negativo es menor que el cero.
  • Por último, de dos números negativos es menor el que tiene mayor valor absoluto.

Suma de números enteros

  1. Adición de dos números enteros positivos: Se suman sus valores absolutos poniendo el signo +. Ej: \displaystyle (+3) + (+2) = (+5)
  1. Adición de dos números enteros negativos: Se suman sus valores absolutos poniendo el signo –. Ej: \displaystyle (-3) + (-2) = (-5)
  1. Adición de un número entero positivo y otro negativo: Se restan sus valores absolutos y se pone al resultado el signo del número entero que tiene mayor valor absoluto. Ejemplos: \displaystyle (+8) + (-3) = (+5)  y \displaystyle (-12) + (+10) = (-2)

Como ejemplo, podemos realizar la suma sobre la recta que representa a los números. Cuando sumo un número positivo doy un salto hacia la derecha y si sumo un número negativo lo hago hacia la izquierda:

Ejemplo: \displaystyle (-2) + (+5) = (+3)

Aquí, tienes un vídeo con ejemplos de sumas de un número entero con un número natural.

Propiedades de la suma de enteros

Ley de composición interna

Si sumamos números enteros, el resultado es un número entero.   Ej: \displaystyle (+5) + (-9) = (-4)

Asociativa

Dicha propiedad, consiste en sustituir dos o más sumandos por su suma efectuada sin que la suma total de números enteros varíe. Es decir, cuando tenemos más de dos sumas, el orden en que resolvemos dichas sumas no varía el resultado total.

Ejemplo: Podemos aplicar esta propiedad de varias maneras, aunque siempre debemos obtener el mismo resultado:

(+5)+(+9)+(-7)=

Se puede hacer de varias formas:

\left [(+5)+(+9)  \right ]+(-7)=

Asociamos los dos primeros sumandos:

\displaystyle (+14)+(-7)

(+7)

Y, por ejemplo, se puede hacer de esta otra forma:

(+5)+\left [(+9)+(-7)  \right ]=

En este caso, asociamos los dos últimos sumandos.

\displaystyle (+5)+(+2)

(+7)

Conmutativa

El orden de los sumandos no altera la suma de números enteros. Ejemplo: (+8)+(+2) = (+2)+(+8) = +10

Elemento neutro

Todo número entero sumado a cero, es igual a ese mismo número entero.  Por tanto, decimos que el cero es el elemento neutro para la suma de los números enteros. Ejemplo: (-5) + 0 = +5

Elemento simétrico

Existe, para todo número entero, otro número entero que, sumado a él, da el elemento neutro (en este caso el 0). Dicho número es el opuesto del primero.

Ejemplo: (+4) + (-4) = 0

Por tanto, el elemento simétrico del (+4) es su opuesto: el (-4)

Concluyendo, al existir la propiedad del elemento simétrico de la suma de enteros, podemos decir que siempre se va a poder hacer la operación contraria, la resta. Antes, con los números naturales no siempre podíamos restar dos números.

Multiplicación de números enteros

Multiplicación de dos números enteros con el mismo signo

Para multiplicar dos números enteros con el mismo signo, se multiplican sus valores absolutos y se pone el signo +.

Ejemplo 1: (+6) ·  (+5)=(+30)

Ejemplo 2: ( –3) · ( –5)=(+15)

Multiplicación de un números enteros con distinto signo

Se multiplican sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo –

Ej1.: (+6) · ( –2)=( –12)

Ej2.:( –4) · (+6)=( –24)

Regla de signos

Podemos resumir lo visto en los dos apartados anteriores mediante esta tabla de signos:

\displaystyle + \cdot + = +
\displaystyle + \cdot - = -
\displaystyle - \cdot + = -
\displaystyle - \cdot - = +

Ejemplos

Veamos algunos ejemplos del porqué de la regla de los signos:

    1. La fundación ITAKA-Escolapios recibe 100 € de un socio cada mes. Si el socio se mantiene 12 meses, ¿cuánto recibirá la fundación?
      • ITAKA-Escolapios recibe 100 € cada mes: lo expresamos como +100 €
      • Durante 12 meses: +12 meses
      • Resultado, recibe 1200 €: (+12) · (+100) = (+1200) €
    2. El colegio gasta 90 € de teléfono al mes. ¿Cuánto gastará en 4 meses?
      • Gastar 90 €: (–90) €
      • Durante 4 meses: (+4) meses
      • Resultado, gasta 360 €: (–90) × (+4) = (–360) €
    3. Cuando voy al cine me gasto 4,5 €. Si dejo de ir durante 4 semanas, ¿cuánto habré ahorrado?
      • Ir al cine: (–4,5) €
      • Dejar de ir cuatro semanas: (–4) semanas
      • Ahorro 18 €: (–4,5) × (–4) = +18 €

Omisión del signo

Es común que una operación del estilo \displaystyle (+3)\cdot(-2)  se exprese omitiendo el signo  y se escriba así \displaystyle (+3)(-2) .

Veamos otro ejemplo: la expresión \displaystyle (-1)\cdot(-2)   también se puede escribir.

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Ley de composición interna

Si multiplicamos números enteros el resultado es un número entero.

Ej: \displaystyle (-4) \cdot (+6) = -24

Asociativa

Consiste en sustituir dos o más factores por su producto efectuado sin que el producto total de números enteros varíe. Es decir, que cuando tenemos varias multiplicaciones seguidas, podemos hacer las multiplicaciones en el orden que más nos interese.

Ej:       \displaystyle (-4) \cdot (+3) \cdot (-2)= -24 se puede hacer de varias formas:

  1. \displaystyle [(-4) \cdot (+3)] \cdot (-2)= (-12) \cdot (-2) = +24
  2. \displaystyle (-4) \cdot [(+3) \cdot (-2)]= (-4) \cdot (-6) = +24
  3. \displaystyle [(-4) \cdot (-2)] \cdot (+3)= (+8) \cdot (+3) = +24
Conmutativa

El orden de los factores no altera el producto de números enteros.

Ej: \displaystyle (-4) \cdot (+3) = (+3) \cdot (-4)

Elemento neutro

Todo número entero multiplicado por \displaystyle (+1)  es igual a ese mismo número entero.

Ej: \displaystyle (+4) \cdot (+1) = (+4)

Distributiva de la multiplicación respecto a la suma

Esta propiedad hace referencia tanto a la suma como al producto de números enteros. Consiste en multiplicar un número llamado factor por cada uno de los sumandos.

Se trata de una forma de transformar el producto de un número entero por una o varias sumas como la suma de los productos de dicho número entero por cada uno de los factores.

Veamos un ejemplo:

\displaystyle (-3) \cdot [(-2) + (+3) - (+4)] =
\displaystyle (-3) \cdot (-2) + (-3) \cdot(+3) - (-3) \cdot(+4) =
\displaystyle (+6) + (-9) - (-12) = (+6) + (-9) + (+12) =  +9

Sacar factor común

Veamos la siguiente operación:

\displaystyle -7 \cdot (+3) + (-7) \cdot (-2) =
Nos fijamos en que \displaystyle -7  aparece en los dos términos de la suma: está repetido. A este término repetido se le llama factor común. En este contexto, la palabra común se refiere a que aparece en todos los términos. Dicho término repetido podemos extraerlo, y sacarlo como un factor común:

\displaystyle -7 \cdot [(+3) + (-2)] =

La propiedad distributiva y sacar factor común son operaciones complementarias de forma análoga a como lo son la suma y la resta o la multiplicación y la división: \displaystyle -7 \cdot [(+3) + (-2)] = -7 \cdot (+3) + (-7) \cdot (-2) =
Si leemos esta expresión de derecha a izquierda, estamos aplicando la extracción de factor común, pero si la leemos de izquierda a derecha, vemos cómo estamos aplicando la propiedad distributiva.

División de números enteros

División exacta de dos números enteros: la división exacta de dos números enteros llamados dividendo y divisor, respectivamente, es la operación que tiene por objeto encontrar otro número entero llamado cociente exacto, tal que al multiplicarlo por el divisor dé el valor del dividendo: \displaystyle a:b = c  \Leftrightarrow{} b\cdot c = a 

Por ejemplo: \displaystyle (-12) : 4 = (-3)  porque \displaystyle 4 \cdot (-3) = (-12)

Regla de signos

Podemos resumir lo visto en los dos apartados anteriores mediante esta tabla de signos:

\displaystyle + : + = +
\displaystyle + : - = -
\displaystyle - : + = -
\displaystyle - : - = +

Jerarquía u orden de las operaciones combinadas

Al realizar una serie de operaciones combinadas hay que seguir este orden:

1) Primero resolvemos todas las operaciones que haya dentro de los paréntesis. Si hay unos paréntesis dentro de otros, es mejor hacer primero las operaciones de los paréntesis más interiores.
2) Hacer las multiplicaciones y divisiones. En caso de duda, haremos primero las que estén más a la izquierda.
3) Hacer sumas y restas. Recuerda que si la resta es de un entero, primero debemos pasar a suma dicha resta.

Veamos un ejemplo resuelto paso a paso:

Nota: Una excepción a este orden es cuando aplicamos la propiedad distributiva.

Ejercicios resueltos de operaciones combinadas de enteros

Ejemplo 1: \displaystyle (-35):(5+2)+(-4)\cdot9-(7-2\cdot5)=

Primero, operamos dentro de los paréntesis:
\displaystyle (-35):7+(-4)\cdot9-(7-10)=
\displaystyle (-35):7+(-4)\cdot9-(-3)=

Ahora, resolvemos multiplicaciones y divisiones:
\displaystyle (-5)+(-36)-(-3)=

Pasamos la resta de un entero a suma:
\displaystyle (-5)+(-36)+(+3)=

Resolvemos las sumas aplicando la propiedad asociativa
\displaystyle (-41)+(+3)=-38

Ejemplo 2: \displaystyle [(3-4)+(-2)]\cdot4+9:(-3)\cdot6=

Resolvemos primero el paréntesis que hay dentro del corchete:

\displaystyle [(-1)+(-2)]\cdot4+9:(-3)\cdot6=

Calculamos las cuentas del paréntesis:
\displaystyle (-3)\cdot4+9:(-3)\cdot6=

Ahora, las multiplicaciones y divisiones:
\displaystyle (-12)+(-3)\cdot6=

Por último, la suma de números enteros:
\displaystyle (-12)+(-18)=-30

Ejemplo 3: \displaystyle -5\cdot(-5)+[2-(4+6-(-11))]=

Antes de resolver el paréntesis, pasamos su resta a suma:

\displaystyle -5\cdot(-5)+[2-(4+6+(+11))]=

Calculamos el paréntesis más interior:
\displaystyle -5\cdot(-5)+[2-(+21)]=

Calculamos el corchete pasando su resta previamente a suma:
\displaystyle -5\cdot(-5)+[2+(-21)]=

Resolvemos el producto:
\displaystyle -5\cdot(-5)+(-19)=

Por último, hacemos la suma:
\displaystyle (+25)+(-19)=+6

Más ejercicios resueltos de operaciones combinadas con números enteros

Dado lo importante de este tema, te dejo aquí una entrada del blog dedicada a la jerarquía de operaciones. Además de algunos consejos, puedes descargar un PDF con operaciones combinadas con números enterosresueltas paso a paso para que puedas practicar.

Fuente: leccionesdemates.com

Con estos 5 trucos tus hijos aprenderán a multiplicar de forma sencilla y divertida

Las sumas y las restas no parecen ser un gran reto cuando de enseñar matemáticas a tus niños se trata. Pero una vez superadas, las tablas de multiplicar parecen convertirse en la más grande pesadilla de la mayoría de los niños en edad primaria.

Los adultos deben entender que la lógica de los niños funciona completamente diferente y se les hace muy difícil aprenderse de memoria las tablas de multiplicar, al menos al inicio. Para lograrlo, es importante que entiendan la lógica detrás y los beneficios.

Con estos 5 sencillos trucos podemos lograr el interés de los niños y además abrir sus mentes a algo nuevo:

  1. Es un error pensar que el niño ya está listo para este reto. Debemos esperar el momento exacto para no presionarlo o abrumarlo.
2. La multiplicación consiste en…

Intenta que el niño entienda con una explicación sencilla que la multiplicación es simplemente la suma del mismo número varias veces pero de manera rápida y directa.

 

3. Comienza por lo básico y sencillo

Mientras su cerebro se abre a nuevos conocimientos, debemos cuidar el nivel de dificultad en el cual se exponen los conceptos a los niños. Al comenzar con multiplicaciones sencillas y lograr usarlas en la vida cotidiana, el niño notará el progreso en su conocimiento.

  1. La práctica es muy importante

Mientras están de compras, es muy bueno que el niño sea capaz de descubrir que 2×2=4 o 3×3=9, así asociará que por dos juguetes de $2 cada uno, tendrá que pagar $4.

  1. Ve a la reglas

Una vez que el niño ha comprendido la naturaleza de la multiplicación, está listo para prender las reglas de multiplicación. Aquellas que dicen que todo número multiplicado por 0, da 0 y todas las demás.

¡No desperdicies al matemático que tienes en casa!

Fuente: Etapa Infantil

El circo de las matemáticas. Juego educativo para reconocer los números

l Circo de las Matemáticas

Son muchos los niños que, llegando al 4ºo 5º grado de primaria, aún no logran saber o reconocer los números. ¿Cómo podemos ayudarles?

¿Por qué los niños no reconocen los números?

No es que el niño no haya tenido un incentivo adecuado en la edad de preescolar, ocurre que la noción del número es una estructura mental que todo niño debe alcanzar como parte de su propia evolución. Siguiendo la teoría de Piaget, la noción de número es una resultante de las capacidades propias que el niño debe adquirir. Algunos niños logran aprender a sumar antes y otros lo hacen después. Lo importante, es proveer el medio adecuado para que ellos logren la noción del número y se encuentren así preparados estructuralmente para continuar con el aprendizaje matemático.

Juego educativo de matemáticas: ¿Qué es el circo de las matemáticas?

El circo de las matemáticas es una estrategia pedagógica que sirve para enseñar los número del 1 al 5 a niños en edad preescolar. Es un software educativo que tienen como función facilitar la enseñanza y el aprendizaje de los niños en relación a la noción de número.   Con esta herramienta digital, el niño podrá asociar la representación gráfica del número con su valor numérico real.

¿Cuál es el rol de docente?

El rol del docente frente a los niños es el de facilitador-investigador. En este sentido el rol docente mantiene una orientación constructivista (cognitivo) permitiendo que sea el niño quien pruebe y acierte o se equivoque orientando en cada caso al niño pero solo como facilitador.

¿Cómo utilizar el circo de las matemáticas en el aula?

Si acaso no dispones del acceso a este software, lo puedes hacer tú mismo con las siguientes herramientas para trabajar en clase con niños de 5 años.

Primeros pasos

Para poder realizar la estrategia pedagógica del circo de las matemáticas, lo primero que debemos hacer es disponer de fichas con objetos que contengan los números desde el 1 al 5. Así en una ficha podemos tener 1 pelota de circo y en otra ficha dibujar 2 pelotas.

Ejercicio nº 1:

Luego, muéstrale al niño la siguiente imagen para que el niño coloque los número del 1 al 5 en cada uno de los globos.

Coloca los números desde el 1 al 5 en cada uno de los globos

Ejercicio nº 2
Ejercicio nº3:

Une con flechas

Ejercicio nº4:

Completa la serie de números del 1 al 5 respetando el orden de cada uno.

Ejercicio nº 5:

Escribe debajo el número correcto.

 

 Variantes del circo de las matemáticas

Si lo consideras necesario, puedes alterar el orden de los ejercicios, agregar más o quitar algunos. Lo importante es que el niño logre realizar los ejercicios con la menor intervención posible. Evalúa también el tiempo de demora. Si bien no existe un parámetro respecto de esto, el tiempo de demora (sobre todo si es demasiado) puede darte una aproximación sobre la falta de comprensión del niño respecto de la noción de número. En tal caso, se aconseja realizar una consulta con un psicopedagogo.

Fuente: educapeques.com

 

Aprender matemáticas: Cuenta con Aurora, Clara y Vicenta

Hoy les presento un nuevo material: “Cuenta con Aurora, Clara y Vicenta”. Les  cuento un poco cómo surgió la idea de elaborar este nuevo juego. Actualmente, me encuentro realizando un curso sobre Didáctica De Las Matemáticas: Resolución De Problemas Y Metodología ABN que ha ofertado el C.E.P. de Úbeda (Jaén).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nuestra primera ponente ha sido Dª. Mª Luz Castilla Trillo, que trabaja en el C.E.I.P. “Padre Poveda” de Linares (Jaén), a la que desde aquí le doy las gracias por crear mis primeros cimientos teóricos sobre este método. En la primera sesión del curso, además de enseñarnos cosas fantásticas, nos hizo caer en la cuenta de la gran importancia que tienen en Educación Infantil los Preconceptos matemáticos y la necesidad de conocerlos, trabajarlos y evaluarlos antes de adentrarnos en este maravilloso mundo del ABN.

Así que se me ocurrió desarrollar una actividad para trabajarlos y así realizar la parte práctica del curso. Hoy ya puedo mostrarsela y aquí la tienen.

Se trata de 3 simpáticas amigas que nos ayudarán a contar de todo. Están hechas con botellas de jabón, lana y fieltro de colores. Los alumnos de mi clase están repartidos en 3 mesas, así que cada equipo tendrá su personaje para jugar y participar en el concurso de recogida de tapones.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*Estas amigas también nos traen diversos materiales:

 

-Cartel de presentación.

-Tarjetas de los cuantificadores.

-Tarjetas de los signos + que, – que, = que.

-3 juegos de tarjetas (números, puntos, grafía) para trabajar los conjuntos equivalentes.

-Tarjetas para comparar conjuntos.

-Tarjetas de los ordinales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aunque sólo llevamos dos días jugando con este juego, ya son unos auténticos expertos.

Ahora que ya nos hemos divertido de lo lindo, nos toca trabajar los Preconceptos Matemáticos:

Cuantificadores muchos-pocos, más que-menos que, igual que, tantos como y ordinales primero-último,

antes-después.

Cuando lo dominemos mucho mejor, pasaremos a la siguiente fase: “Concurso: ¿qué equipo ha recogido más tapones? ¿Y el que ha recogido menos? ¿Quién ha sido el ganador, el primero…. segundo… tercero?”

Este será el momento de introducir el trabajo con los Ordinales: 1º, 2º, 3º, último, cuál va delante del segundo, detrás del primero….

No tardaremos mucho;  son unos campeones.

 

 

La verdad es que después de ver el resultado, estoy encantada porque han sido capaces de contar, comparar, observar, asociar, establecer conjuntos equivalentes……. y lo más importante de todo, pasándolo muy muy bien.

Como siempre, deseo que les guste y que la idea les sea útil. Besotes.

Fuente: escuelaconvida.blogspot.com

Excelentes láminas matemáticas: pasos para resolver un problema

Sin duda resolver problemas de matemáticas es uno de los mayores desafíos que tienen los niños en el colegio. ¿Por qué? pues como hemos dicho en otras ocasiones la comprensión de lo que leen los niños es uno de los puntos débiles en la educación. Puedes ayudar a tu hijo a resolver estos problemas enseñándole  algunas técnicas.

Veamos algunas claves:

1- Para resolver un problema matemático lo primero que debemos identificar es qué es lo que nos están pidiendo, saber dónde queremos llegar o que debemos conseguir, es decir, identificar la incógnita, si no comprendemos este punto es muy difícil llegar a una solución para el problema. Una técnica es resumir el problema con nuestras propias palabras.

2- Otro punto muy importante es saber aplicar las operaciones matemáticas como sumas, restas multiplicaciones, divisiones y otras operaciones.

– La suma se relaciona con añadir, agregar, juntar o reunir, elementos de una misma clase.

– Restar es separar o quitar una cantidad de otra.

– Multiplicar es equivalente a sumar un número tantas veces como dice otro número, por ejemplo: Nicolás lleva 2 galletas diarias de colación al colegio ¿cuántas galletas consume a la semana? Tenemos el primer dato que son las 2 galletas y el segundo dato son los días de colegio en una semana, que son 5. Entonces la operación es 2 x 5.

– Dividir es repartir un número en varias partes iguales.

Teniendo claro a que equivale cada operación es más fácil saber cuál aplicar en cada caso.

3- Luego de  entender el problema debemos identificar los datos que se nos entregan y plantearlas de acuerdo a la operación que más nos sirva.

4- Por último debemos repasar los pasos que dimos comparándolo con el problema dado para ver y comprobar si nos hemos equivocado en algo. Luego de esto podremos decir que tenemos la solución al problema.

 Fuente:  Didácticos Amaris Ballesteros en  orientacionandujar

9 estrategias para motivar a los estudiantes en Matemáticas

Formular estrategias para motivar a los estudiantes, mantenerlos receptivos y entusiasmados es uno de los aspectos más importantes en la enseñanza de las matemáticas y un aspecto crítico de los estándares estatales comunes. Los profesores eficaces deberían centrar la atención en los estudiantes menos interesados así como en los más motivados.

En este post presentaremos 9 técnicas basadas en la motivación intrínseca y extrínseca que puede ser utilizado para motivar a los alumnos de secundaria en la asignatura de matemáticas.

Estrategias para incrementar la motivación en los estudiantes de matemáticas:
  1. Llamar la atención sobre un vacío en el conocimiento de los estudiantes. Esta técnica de motivación consiste en hacer conocer a los estudiantes un vacío en su conocimiento y saca provecho de su deseo de aprender más. Por ejemplo, puede presentar algunos ejercicios sencillos que implican situaciones familiares, seguidos de ejercicios que implican situaciones desconocidas sobre el mismo tema. La forma más dramática que hace esto, más efectiva es la motivación.
  2. Mostrar un logro secuencial. En estrecha relación con la técnica anterior es el de hacer que los estudiantes aprecien una secuencia lógica de los conceptos. Esto difiere del método anterior en el que depende de deseo de los estudiantes a aumentar, pero no completa, de su conocimiento. Un ejemplo de un proceso secuencial es cómo cuadriláteros especiales llevan de uno a otro, desde el punto de vista de sus propiedades.
  3. El descubrimiento de un patrón. Esta técnica consiste en la creación de una situación artificial que lleva a los estudiantes a “descubrir” un patrón a menudo puede ser muy motivador, ya que tomar placer en la búsqueda y luego “poseer” una idea. Un ejemplo podría ser la adición de los números del 1 al 100. En lugar de añadir de forma secuencial, los estudiantes se suman la primera y la última (1 + 100 = 101), y luego el segundo y penúltimo (2 + 99 = 101), y así. A continuación, todo lo que uno tiene que hacer para conseguir la suma requerida es multiplicar 50 x 101 = 5.050. El ejercicio dará a los estudiantes una experiencia iluminadora.
  4. Presentar un desafío. Cuando los estudiantes son desafiados intelectualmente, reaccionan con entusiasmo. Pero se debe tener gran cuidado en la selección del desafío. El problema estar al alcance de las capacidades de los estudiantes.
  5. Atraer a la clase con una “Gee-Whiz” resultado matemático. Esta técnica consiste en provocar una gran motivación con una discusión de clase de la famosa “Cumpleaños Problema”, que da la inesperadamente alta probabilidad de cumpleaños partidos en grupos relativamente pequeños.
  6. Indicar la utilidad de un tema. Introducir una aplicación práctica de verdadero interés a la clase en el comienzo de la lección. Por ejemplo, en el curso de geometría de la escuela secundaria, un estudiante se le puede pedir para encontrar el diámetro de una placa donde está toda la información que él o ella tiene una sección menor que un semicírculo. Las aplicaciones elegidas deben ser breves y sin complicaciones para motivar la lección en lugar de restarle valor.
  7. Uso matemáticas recreativas. La motivación recreativa consta de rompecabezas, juegos, paradojas, etc. Además de ser seleccionado para su aumento de motivación específica, estos dispositivos deben ser breves y sencillos. Una ejecución efectiva de esta técnica permitirá a los estudiantes para completar la “reconstrucción” sin mucho esfuerzo.
  8. Contar una historia pertinente. Una historia de un acontecimiento histórico (por ejemplo, matemáticas involucradas en la construcción del puente de Brooklyn) o una situación artificial puede motivar a los estudiantes. Los profesores no deben precipitarse mientras cuenta la historia. Una presentación apresurada minimiza la motivación potencial de la estrategia.
  9. Pedir a los alumnos que participan activamente en la justificación de curiosidades matemáticas. Una de las técnicas más eficaces para motivar a los estudiantes les pide justificar una de las muchas curiosidades matemáticas existentes. Los estudiantes deben estar familiarizados y cómodos con la curiosidad matemática antes de “desafío” en la defensa de la misma.

Los docentes de matemáticas deben entender los motivos básicos que ya están presentes en sus alumnos. El maestro entonces puede jugar con estas motivaciones para maximizar la participación y aumentar la eficacia del proceso de enseñanza. La explotación de las motivaciones y las afinidades de los estudiantes puede conducir a la aparición de problemas matemáticos artificiales y situaciones. Pero si tales métodos generan interés genuino en un tema, las técnicas son eminentemente justas y deseables.

Fuente: comunidaddocente.org

10 más, 10 menos actividades de cálculo mental

Nueva ficha para trabajar el cálculo mental, 10 más, 10 menos.

El uso de la tabla del 100 para trabajar el cálculo mental es una práctica habitual en las primeras edades. Ayuda al alumno a hacerse una imagen mental de la numeración y comprender mejor la relación entre los números, esto agiliza enormemente el cálculo mental.

Esta actividad que os presento es para realizar una vez se haya practicado mucho con la tabla completa.

http://www.aulapt.org/2016/06/09/10-mas-10-menos-actividades-calculo/